Опорні плани-конспекти з алгебри 7 кл.

РЕСУРС: fizmat.7mile.net

ПОПЕРЕДНЯ         ЗМІСТ      НАСТУПНА

Урок №6. Лінійне рівняння з однією змінною

Мета: повторити, поглибити та розширити знання учнів про види рівнянь з однією змінною, що зводяться до лінійних рівнянь з однією змінною (рівняння з модулем та рівняння, що містять дроби) та способи рівносильних перетворень таких рівнянь.

Тип уроку: поглиблення знань, засвоєння вмінь.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Оскільки метою виконання домашнього завдання було формування сталих навичок розв’язування лінійних рівнянь  з однією змінною при різних значеннях  і , то № 1 і № 2 слід ретельно перевірити й ще раз прокоментувати спосіб розв’язування рівнянь.

№ 1. Розв’яжіть рівняння:

1)

2)

коренів немає

3)

 — будь-яке число

4)

коренів немає

№ 2. Відшукайте корені рівнянь:

1)

2)

3)

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Під час математичного диктанту повторюємо теоретичний матеріал та способи дій, розглянуті на попередньому уроці.

Математичний диктант

1. Придумайте і запишіть будь-яке лінійне рівняння з одним невідомим [].

2. Як називається рівняння  []?

3. За яких умов рівняння  [] має єдиний корінь (не має коренів)? Запишіть цей корінь.

4. Розв’яжіть рівняння  [].

5. Розв’яжіть рівняння  [].

6. Розв’яжіть рівняння  [].

 

 

По завершенні роботи відповіді перевіряються, корегуються і повторюються означення лінійного рівняння з однією змінною та схема розв’язання лінійних рівнянь.

IV. Систематизація, поглиблення та розширення знань

1. Робота з випереджальним завданням

Розгляньте рівняння:

; ; .

За відомим алгоритмом виконайте порівняння (додаток 2).

Висновки: 1) Усі наведені рівняння можна записати у вигляді одного рівняння , де  — будь-яке число.

2) Спосіб розв’язування і кількість коренів цього рівняння залежить від знака числа , а саме:

Залежність способа розв’язання і кількості коренів від знака числа а

2. Розширення знань

Як було вже сказано на попередньому уроці, розв’язання багатьох рівнянь, що мають одну змінну, зводиться до розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною. Серед таких рівнянь можна виділити:

а) рівняння з модулем;

б) рівняння, що містять дроби.

Далі розбираємо розв’язування рівнянь названих видів.

а) .

Перш ніж починати пояснення, слід активізувати мислення учнів, запропонувавши порівняти рівняння з рівнянням виду .

• Чим відрізняється дане рівняння від рівняння ?

• Чим схожі ці рівняння?

• Чим схожий спосіб розв’язування (перший крок) і чим буде відрізнятися розв’язування?

Після цього робимо записи в зошитах (проводимо усні зауваження)

. (Спрощуємо вираз під знаком модуля.)

.

1)  або 2) . (Оскільки , , , то  або . Розв’язуємо лінійні рівняння.)

, .

, .

Відповідь. 3; 0.

б) .

Перш ніж розв’язувати рівняння, слід порівняти його з іншими рівняннями, що були розв’язані раніше. Провести бесіду, розглянувши такі питання:

• Чим відрізняється дане рівняння від рівняння № 1 в домашньому завданні?

• Що спільного?

• Яку властивість рівносильних рівнянь можна використати, щоб позбутися дробів?

• Яка властивість дробів використовується при цьому?

Після цього можна записати розв’язання, додавши усні коментарі.

. (Знайдемо НСК (18; 12; 9) = 36 та помножимо на нього обидві частини рівняння.)

. (Виконаємо множення.)

.

;. (Виконаємо рівносильні перетворення, зведемо рівняння до лінійного і розв’яжемо його.)

, .

Відповідь. 6.

Висновки. Розібравши приклади а) та б) ми впевнилися в тому, що деякі рівняння з модулем, так само як і деякі рівняння з дробами (не всі!!!), шляхом виконання рівносильних перетворень та використання властивостей чисел можуть бути зведені до лінійних рівнянь з однією змінною.

V. Засвоєння вмінь

Виконання письмових вправ

№ 1. Розв’яжіть рівняння, що містять змінну під знаком модуля:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) .

№ 2. Розв’яжіть рівняння:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

№ 3*. Логічна вправа

Знайдіть пропущений рисунок:

Рис 06-2 Логічна справа

?

VI. Підсумки уроку. Рефлексія

Ігровий момент «Знайдіть помилку»

Учень 7 класу Петрик Тяпляпкін сказав, що дуже добре навчився розв’язувати рівняння, що зводяться до лінійних, і показав, як він розв’язує рівняння. Ось його розв’язання.

а) ,

,

,

,

б),

,

 

Чи згодні ви з такими розв’язаннями? Як би ви оцінили успіхи Петрика?

VII. Домашнє завдання

№ 1. Розв’яжіть рівняння:

1) ;

2) ;

3) ;

4)* (випереджальне домашнє завдання)

;

5) ;

6) .

№ 2. При якому значенні  рівняння :

1) має  корінь –7;

2) коренів не має;

3) має безліч коренів?

Із цим матеріалом переглядають:

1. Перетворення виразів. Повторення та систематизація матеріалу 5–6 класів
2. Перетворення виразiв (повторення та систематизацiя матерiалу, вивченого в 5 та 6 класах)
4. Рiвняння та його коренi. Рiвносильнi рiвняння
5. Лінійне рівняння з однією змінною
7. Лінійне рівняння з однією змінною
8. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі

Рекомендований контент:

Щоб забезпечити вам кращий онлайн-досвід, цей веб-сайт використовує файли cookie.

Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies

РЕСУРС: fizmat.7mile.net