Отже, на елемент струму в магнітному полі діє сила Ампера:

.

Струм − це направлений рух носіїв, як показано раніше I=nqυS, тому:

.

Цю силу можна розглядати, як результуючу всіх сил, що діють на рухомі заряджені частинки в деякому елементі dn=nSdl. Тоді сила, що діє на кожну окрему частинку:

.

Цю формулу вперше одержав голландський фізик Г. Лоренц, тому вона і називається формулою Лоренца, а сила, яка  за нею обраховується − силою Лоренца. Отже, сила Лоренца − це сила, яка з боку магнітного поля діє на рухомий заряд.

Коли q>0, то  ,

тоді .

Аналогічно міркуючи, для негативного заряду приходимо до виразу:

.

З двох останніх формул слідує, що на нерухомі заряджені частинки  (υ=0)  магнітне поле не діє;

сила Лоренца залежить від величини кута між вектором швидкості частинки та вектором індукції магнітного поля;

магнітне поле не діє на заряджені частинки, які влітають в нього паралельно до ліній магнітної індукції (α=0 чи α=π);

сила Лоренца  буде максимальною, якщо заряджена частинка влітає перпендикулярно лініям магнітної індукції (α=π/2 чи α=3π/2); при цій умові, якщо поле однорідне, то частика описуватиме відповідно до другого закону механіки коло.

Напрямок сили Лоренца визначають в обох випадках за правилом векторного добутку (рис.10.9 а,б).

Силою Лоренца обумовлений досить важливий ефект, відкритий Холлом в кінці ХІХ ст. Нехай через провідну пластинку у формі паралелепіпеда через дві протилежні грані протікає постійний електричний струм силою І. Пластинка поміщена в магнітне поле, індукцією .

Лінії індукції пронизують пластинку через дві інші протилежні грані (рис. 10.10). Під дією магнітного поля рухомі електричні заряди зазнають дії сили Лоренца, у зв’язку з чим носії відхиляться згідно правила векторного добутку, утворивши на двох інших гранях різницю потенціалів.  За знаком потенціалу можна судити про знак заряду носіїв струму.

При однотипних носіях сила струму  I=nеυS, де S=ah переріз пластини.

Різниця потенціалів, що виникає:

.,

де  називається постійною Холла.

 Визначаючи  експериментально питому провідність матеріалів   , знаходять рухливість носіїв струму , що має важливе значення для матеріалознавства провідників та особливо  напівпровідників.