Експериментально неважко встановити залежність потенціалу провідника від його заряду. Для цього закріпимо на ізольованій підставці два різних тіла та під’єднаємо їх до двох електрометрів. При поступовому збільшенні заряду на тілах, відзначимо зростання потенціалу, отже, між потенціалом та зарядом довільного провідника існує прямо пропорційна залежність. У той же час, надання різним за формою тілам однакових зарядів не забезпечить рівності їх потенціалів, тобто відношення заряду провідника до його потенціалу не є величиною сталою для різних провідників і визначається розмірами та формою провідника а також діелектричними властивостями середовища. Це відношення й називають електричною ємністю провідника, тобто:

.

Електроємність відокремленого провідникаце фізична величина, яка вимірюється зарядом, потрібним для зміни його потенціалу на одиницю. Електроємність залежить від геометричних розмірів провідника, його форми, від розташування навколо нього інших провідників та діелектричних властивостей середовища. Електроємність не залежить від матеріалу провідника, його агрегатного стану, величини заряду.

За одиницю електроємності в системі СІ прийнято 1 Фараду − []=[1 Кл/1 В]. 1 Ф досить велика ємність.

Так, електроємність Землі (як кулі) складає всього 7,11х10-8 Ф.

Тому на практиці зручно користуватись частками ємності: 1 мкФ = 10-6 Ф, 1 нФ = 10-9 Ф, 1 пФ = 10-12 Ф.

Електроємність відокремленого провідника досить мала, а для збільшення електроємності збільшувати розміри провідника незручно і не завжди можливо. В електро- та радіотехніці, де доводиться користуватись значними електроємностями, використовують систему провідників − конденсатори.

Конденсаторце система двох провідників, розділених шаром діелектрика (рис.3.3). Обкладки конденсатора мають заряди чисельно однакові, але протилежні за знаком. Електроємність конденсатора − це відношення абсолютної величини заряду, нагромадженого конденсатором, до різниці потенціалів між його обкладками:

.

З цієї рівності слідує, що під електроємністю слід розуміти фізичну величину, яка чисельно дорівнює зарядові частинок, які треба перенести з однієї обкладки конденсатора на іншу, щоб змінити напругу між ними на 1 В.

За конструктивною будовою існують конденсатори: плоскі, сферичні та циліндричні.

1). Плоский конденсаторце система двох металевих паралельних пластин, розділених діелектриком, однаково наелектризованих різнойменними зарядами.

На підставі теореми Остроградського−Гаусса:

,

для випадку плоского конденсатора маємо , а через градієнт потенціалу

.

Звідки , або проінтегрувавши , одержимо .

З останньої рівності можна виразити q: ;

а пам’ятаючи, що , одержимо .

Примітка. Одержані формули дещо наближені, оскільки початково ми вважали, що поле всередині конденсатора однорідне, тобто ми знехтували неоднорідністю поля на краях конденсатора.

2). Сферичний конденсатор складається із двох концентричних сферичних обкладок, простір між якими заповнено діелектриком (рис.3.4). Отже, електричне поле в ньому − радіальне.

Потенціали обкладок відповідно будуть та .

Тому

та звідки ,

або

.

Коли r2>>r1, то .

Якщо r2r1=d<<r1, тобто відстань між сферами набагато менша за їхні радіуси, то це значить, що r2r1=r, і тоді

маємо ,

а отже прийшли до формули, яку держали для плоского конденсатора.

3). Циліндричний конденсатор система двох порожнистих металевих коаксіальних циліндрів, простір між якими заповнено діелектриком (рис.3.5).

Якщо h>>r1 , а отже h>>r2, то нехтуючи крайовим кутом ,

Але ж , тоді .

Звідки інтегруючи, одержимо .

Якщо r2r10, то тоді можна розкласти в ряд та обмежитись членами першого порядку: .

Тоді , де − площа бічної поверхні внутрішнього циліндра.

Конденсатори за будовою та діелектриком поділяються на повітряні, слюдяні, керамічні, сталої та змінної ємності. Кожен конденсатор окрім ємності характеризується пробивною напругою. Тому для одержання необхідної ємності при заданій пробивній напрузі можна шляхом з’єднання конденсаторів в батарею.

Паралельне з’єднання (рис.3.6) використовують для збільшення ємності при сталій пробивній напрузі. Обкладки конденсаторів з’єднуються у дві групи, потенціали яких φ1 та φ2, тому φ1 − φ2=U, напруга залишається однаковою для всіх конденсаторів, а заряди при цьому будуть різними, залежно від ємності кожного конденсатора: qi=CiU. Отже, заряд батареї конденсаторів буде:

, тобто .

Збільшення ємності при паралельному з’єднанні пояснюється збільшенням робочої поверхні обкладок конденсаторів.

Послідовне з’єднання (рис.3.7). При такому з’єднанні обкладки окремих конденсаторів мають чисельно рівні заряди, але протилежні за знаком.

Напруга на і-му конденсаторі ,

тобто .

Отже, ємність батареї конденсаторів при послідовному з’єднанні менше за ємність окремого конденсатора. Це пояснюється тим, що проміжні обкладинки не відіграють суттєвої ролі, а діють лише крайні − відстані між якими збільшуються, а тому зростає робоча напруга.