Опорні плани-конспекти з геометрії 8 кл.

РЕСУРС: fizmat.7mile.net

ОБЕРІТЬ РОЗДІЛ

ПОПЕРЕДНЯ   ЗМІСТ           НАСТУПНА

Урок № 56

Тема. Розв'язування задач

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про означення тригонометричних функцій гострого кута, їх основні властивості, три­гонометричні тотожності, а також про способи застосування набутих знань під час виконання вправ.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: конспект 21.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Розв'язання завдань домашньої роботи перевіряється за зразком та з коментарем.

 

III. Формулювання мети і завдань уроку

Тема уроку визначає подвійну мету уроку:

1) закріплення знань означень тригонометричних функцій гострого кута, їх властивостей, а також тотожностей для тригонометричних фун­кцій певного гострого кута;

2) продовження роботи із формування вмінь практичного застосу­вання цих відомостей.

 

IV. Відтворення, корекція та систематизація опорних знань

Повторення знань учнів, набутих ними під час вивчення нового матеріалу, частково відбулося в ході перевірки домашнього завдання.

Систематизувати знання учнів можна шляхом розв'язування таких завдань, як завдання на дописування та на пошук помилок (приклади таких завдань — див. попередній урок, етапи формування знань та підбиття підсумків).

 

V. Формування вмінь

Застосування знань у стандартних ситуаціях

Самостійна робота

Варіант 1

1.        За даними рис. 1 знайдіть cos α.

2.        За даними рис. 2 знайдіть х.

3.        За даними рис. З знайдіть х і у.

4.        За даними рис. 4 знайдіть АС.

 

Варіант 2

1.        За даними рис. 5 знайдіть sin a.

2.        За даними рис. 6 знайдіть х.

3.        За даними рис. 7 знайдіть х і у.

4.        За даними рис. 8 знайдіть АС.

 

+

Застосування знань у нестандартних ситуаціях

1.        Спростіть вираз:

а) ;       б) tg2 α (1 – sin α)(1 + sin α); в) .

2.        Спростіть вираз:

а) (sin α + cos α)2 + (sin α – cos α)2; б)  ; в) ;  

г) ;   д) ;

e) (1 – sin α)2 + (1 – cos α)2 + (1 + sin α)2 + (1 + cos α)2.

3.        Обчисліть sin α + cos α, якщо sin α cos α = 0,48.

4.        Спростіть вираз:

1) 1 + cos2 α sin2 α;  2) (1 cos α)(1 + cos α);          3) ;     

4) ; 5) 2 – cos2 α – sin2 α;      6) ;

7) ;    8) (sin α – cos α) + 2 sin α cos α;       9) ;

10) ;  11) sin2 α + sin2(90° – α);         12) 1 – cos2(90° – α);

13) sin2 α + tg2 α + cos2 α.

Підсумком цього етапу уроку є виділення основних типів задач із теми та узагальнення способів їх розв'язання (незалежно від рівня складності).

 

VII. Підсумки уроку

Діагностика засвоєння учнями знань та вмінь може бути проведена у формі тестової роботи.

Тестова робота

1.        Яка з тотожностей неправильна?

1)  ;                 2) ;

3) ;   4) sin α + cos α = 1.

2.        Спростіть вираз 1 – cos2 α.

1) (1 – cos α)(1 + cos α);                2) - sin2 α;    3) sin α;      4) sin2 α.

3.        Знайдіть cos α, якщо sin α = .

1) ;    2) ;        3) ;          4) .

4.        Знайдіть tg α, якщо sin α = .

1) 4;                  2) 3;              3) 2;          4) 1.

5.        Обчисліть значення sin α, якщо tg α = .
1) ;        2) ;         3) ;        4) .

 

+

VIII. Домашнє завдання

Повторити зміст основних понять теми.

Розв'язати задачі.

1.        Спростіть вирази:

a) (sin α + cos α)2 + (sin α – cos α)2; б) ; в) .

2.        Обчисліть:

a) cos 45° sin 45° – sin 30°; б) sin 60o cos 30° sin 90°;

в) tg 45° sin 45°;        г) 2 ctg 30° sin 60° – cos 60°.

3.        Відомо, що sinА + cosА = 0,5 . Знайдіть sinА cosА.

4.        Обчисліть:

1) cos α ctg α;

2) sin α · ctg α (0° < α < 90°), якщо sin α = .

5.        Спростіть вирази:

1) (sin α + cos α)2 + (sin α – cos α)2;   2) ;

3) (1 + sin α + cos α)(sin α + cos α 1);   4) ;

5) ; 6) ;

7) (1 sin α)2 + (1 cos α)2 + (1 + sin α)2 + (1 + cos α)2.

Виконати завдання в зошиті.

Із цим матеріалом переглядають:

Рекомендований контент:

Щоб забезпечити вам кращий онлайн-досвід, цей веб-сайт використовує файли cookie.

Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies

РЕСУРС: fizmat.7mile.net