Опорні
плани-конспекти з геометрії 8 кл.
РЕСУРС: fizmat.7mile.net
ОБЕРІТЬ РОЗДІЛ
|
|
|
Урок № 56
Тема. Розв'язування задач
Мета: узагальнити та систематизувати
знання учнів про означення тригонометричних функцій гострого кута, їх основні
властивості, тригонометричні тотожності, а також про способи застосування
набутих знань під час виконання вправ.
Тип уроку: застосування знань, умінь та
навичок.
Наочність та обладнання: конспект 21.
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Розв'язання
завдань домашньої роботи перевіряється за зразком та з коментарем.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Тема
уроку визначає подвійну мету уроку:
1) закріплення
знань означень тригонометричних функцій гострого кута, їх властивостей, а також
тотожностей для тригонометричних функцій певного гострого кута;
2) продовження
роботи із формування вмінь практичного застосування цих відомостей.
IV. Відтворення, корекція та систематизація опорних знань
Повторення
знань учнів, набутих ними під час вивчення нового матеріалу, частково відбулося
в ході перевірки домашнього завдання.
Систематизувати
знання учнів можна шляхом розв'язування таких завдань, як завдання на
дописування та на пошук помилок (приклади таких завдань — див. попередній урок,
етапи формування знань та підбиття підсумків).
V. Формування вмінь
Застосування знань у стандартних ситуаціях
Самостійна робота
Варіант
1
1.
За
даними рис. 1 знайдіть cos α.
2.
За
даними рис. 2 знайдіть х.
3.
За
даними рис. З знайдіть х і у.
4.
За
даними рис. 4 знайдіть АС.
Варіант
2
1.
За
даними рис. 5 знайдіть sin a.
2.
За
даними рис. 6 знайдіть х.
3.
За
даними рис. 7 знайдіть х і у.
4.
За
даними рис. 8 знайдіть АС.
Застосування знань у нестандартних
ситуаціях
1.
Спростіть
вираз:
а) ; б) tg2 α (1 – sin α)(1 + sin α); в) .
2.
Спростіть
вираз:
а) (sin α + cos α)2 + (sin α – cos α)2; б) ; в) ;
г) ; д) ;
e) (1 – sin α)2 + (1 – cos α)2 + (1 + sin α)2 + (1 + cos α)2.
3.
Обчисліть
sin α + cos α, якщо sin α cos α = 0,48.
4.
Спростіть
вираз:
1) 1
+ cos2 α – sin2 α; 2) (1 – cos α)(1 + cos α); 3) ;
4) ; 5) 2 – cos2 α – sin2 α; 6) ;
7) ; 8) (sin α – cos α) + 2 sin α cos α; 9) ;
10)
; 11) sin2 α + sin2(90° – α); 12) 1 – cos2(90° – α);
13)
sin2
α + tg2 α + cos2 α.
Підсумком
цього етапу уроку є виділення основних типів задач із теми та узагальнення
способів їх розв'язання (незалежно від рівня складності).
VII. Підсумки уроку
Діагностика
засвоєння учнями знань та вмінь може бути проведена у формі тестової роботи.
Тестова робота
1.
Яка з
тотожностей неправильна?
1) ; 2) ;
3) ; 4) sin α + cos α = 1.
2.
Спростіть
вираз 1 – cos2 α.
1) (1
– cos
α)(1 + cos α); 2)
- sin2
α; 3) sin α; 4) sin2 α.
3.
Знайдіть
cos α, якщо sin α = .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.
Знайдіть
tg α, якщо sin α = .
1) 4; 2)
3; 3) 2; 4) 1.
5.
Обчисліть
значення sin α, якщо tg α =
.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
VIII. Домашнє завдання
Повторити
зміст основних понять теми.
Розв'язати
задачі.
1.
Спростіть
вирази:
a) (sin α + cos α)2 + (sin α – cos α)2; б) ; в) .
2.
Обчисліть:
a) cos 45° sin 45° – sin 30°; б) sin 60o cos
30° – sin
90°;
в) tg
45° sin
45°; г) 2 ctg 30° sin 60° – cos 60°.
3.
Відомо,
що sinА + cosА = 0,5
. Знайдіть sinА cosА.
4.
Обчисліть:
1) cos α ctg α;
2) sin α · ctg α (0° < α < 90°),
якщо sin α = .
5.
Спростіть
вирази:
1)
(sin
α + cos α)2 + (sin α – cos α)2; 2) ;
3) (1 + sin α + cos α)(sin α +
cos α – 1); 4) ;
5) ; 6) ;
7) (1 – sin α)2 +
(1 – cos α)2 + (1 + sin α)2 + (1 + cos α)2.
Виконати
завдання в зошиті.
Із цим матеріалом
переглядають:
Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies
РЕСУРС: fizmat.7mile.net