Хаотичний тепловий рух молекул характеризується трьома швидкостями: найбільш ймовірною, середньою арифметичною і середньою квадратичною.

Найбільш ймовірну швидкістьVн.й мають більшість молекул. Це значення аргументу, яке відповідає максимуму функції (6.19). 

,

 

 

або з врахуванням (6.16) одержуємо

.           (6.23)

 

Одержане співвідношення називається правилом статистичного усереднення. Так знаходяться середні значення фізичних величин при відомій функції розподілу по цій фізичній величині. Наприклад, середня енергія може бути знайдена за виразом

                         .

 

Розрахуємо середню арифметичну швидкість, скориставшись (6.23) і (6.21).

.

 

Виконаємо заміну аргументу інтегрування таку ж, як і в  розділі 6.6.

. Інтегрування по частинам дає

 

.

 

Одержуємо

.                                 (6.24)

 

Знайдемо середню квадратичну швидкість Vср.кв – це квадратний корінь із середнього значення квадратів швидкостей

.

 

Аналогічно попередньому, інтегрування по частинам, дає

.                                 (6.25)

 

Можна середню квадратичну швидкість знайти простіше, знаючи середню енергію поступального руху молекул (6.13) і означення (6.11) середньої квадратичної швидкості.

 

               .

 

Видно (6.22), (6.24) і (6.25), що всі характерні швидкості відрізняються числовими коефіцієнтами і із збільшенням температури зростають пропорційно