У 1824 році французький інженер С.Карно (1796-1832) запропонував цикл теплової машини, який складається із двох ізотерм 1→2, 3→4, та двох адіабат 2→3, 4→1 (рис.6.31). Для знаходження ККД запишемо перше начало термодинаміки для усіх чотирьох процесів:

;

;

;

.

 

Склавши всі рівняння, знайдемо роботу за цикл та його ККД

 

.

.        (6.61)

 

Запишемо рівняння адіабат (див.6.55)

              

               .

 

Поділимо ці рівняння одне на друге і спростимо.

Одержуємо

.

 

Отже,   .

 

Тоді формула (6.61) для ККД ідеальної машини Карно набуде виду

               .                             (6.62)